Můj web(Filip Husák)

Problém tří těles

Co to je?

je to matematický problém, který se zabývá pohybem tří těles v gravitačním poli. Tento problém je velmi obtížný, protože vyžaduje řešení nespočetně mnoha diferenciálních rovnic, popisující pohyb těles vzhledem ke gravitačnímu poli, které si vytváří navzájem. Ke každému tělesu lze napsat tři diferenciální rovnice druhého řádu, kterým se také říká pohybové rovnice.

Způsoby řešení

Tři rodiny:

Poslední z nich objevil v roce 1993 fyzik Cristopher Moore.

Díky moderním technologiím bylo Objeveno 13 nových rodin, které provedli fyzikové Milovan Šuvakov a Veljko Dmitrašinovic z Ústavu fyziky v Bělehradě.

Simulátory:

Využití

Praktické využití řešení problému tří těles se týká především astrofyziky a kosmologie.

využívá se:

Teorie chaosu

Matematický problém tří těles patří do teorie chaosu a je také známá jako chaotická dynamika.

Je to obor matematiky a fyziky, zajímajících se o chování dynamických systémů, které za určitých podmínek vykazují jev zvaný deterministický chaos. Systém je významně citlivý na sebemenší změny v počátečních hodnotách a vytváří takzvaný „efekt motýlích křídel“.

Příklady takových systémů zahrnují:

Základní teorie

Chování dynamických systémů:

Chaotický pohyb

Termín používaný pro popis chování deterministického dynamického systému, které je nestabilní a nedeterministický, přestože je deterministický.

Tento typ pohybu je charakterizován citlivostí na počáteční podmínky a výskytem nekonečně mnoha krátkodobých cyklů v chování systému, známých jako periodické orbity.

Periodický pohyb

Periodický pohyb je pohyb, který se opakuje pravidelně s určitou periodou (dobou trvání jedné kompletní oscillace).

Například: kruhový pohyb Země kolem Slunce nebo rotace Země kolem své vlastní osy.

Kvazi-periodický pohyb

Pohyb, který se podobá periodickému pohybu, ale jeho perioda (doba trvání jedné kompletní oscillace) se mění v průběhu času.

Kvazi-periodický pohyb je tedy pohyb, který se opakuje, ale jeho opakování není přesně pravidelné.

Například v počasí, vodních proudech nebo geologických procesech.

Využití